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Déterminant 2×2 – avec extras

Quick answer

det[[3,1],[2,4]] = 10, trace 7 et valeurs propres 5 et 2 depuis λ²−7λ+10=0 — sens d’aire, singularité et inverse en une vue.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Déterminant et valeurs propres

det = ad − bc | trace = a + d | λ² − trace·λ + det = 0

Le calculateur de déterminant matriciel vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Étude d'algèbre linéaire

det, trace et valeurs propres de [[3,1],[2,4]] en une passe

Codage de transformations

Vérifiez la mise à l'échelle des aires avant d'appliquer des matrices graphiques

Analyse de stabilité

Les signes des valeurs propres classifient le comportement du système

Conseils

  • 1

    Les valeurs propres s'additionnent en la trace et se multiplient en le déterminant

  • 2

    det 0 = singulier : aucune inverse n'existe

  • 3

    Un déterminant négatif signale une inversion d'orientation

Erreurs fréquentes

  • Calculer bc − ad en inversant le signe

  • Lire les valeurs propres comme des entrées de la matrice

  • Supposer qu'un déterminant négatif bloque l'inversion — seul zéro le fait

  • Ignorer les valeurs propres complexes quand trace² < 4det

FAQ

det[[3,1],[2,4]] ?

3×4 − 1×2 = 10.

Valeurs propres ?

λ² − 7λ + 10 = 0 : λ = 5 et 2.

Lien det/trace ?

Somme = trace (7), produit = det (10).

Sens géométrique de 10 ?

Les aires sont multipliées par 10.

Quand singulière ?

det = 0 : pas d’inverse, 0 est valeur propre.

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