Somme des diviseurs – fonction σ(n)
σ(n) additionne tous les diviseurs : σ(12) = 28 et σ(6) = 12 ; parfait si σ = 2n — somme aliquote σ−n et raccourci par factorisation.
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Fonction sigma
Le calculateur de somme de diviseur vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.
- 1
Saisir des valeurs
Remplissez les champs avec vos valeurs et continuez.
- 2
Ajuster les paramètres
Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.
- 3
Afficher les résultats
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Cas d'usage
Chasse aux nombres parfaits
σ(28) = 56 = 2×28 certifie la perfection
Devoirs de théorie des nombres
Vérifiez la multiplicativité : σ(10) = σ(2)σ(5) = 18
Suites aliquotes
Itérez σ(n) − n pour explorer les chaînes amiables
Conseils
- 1
σ(pᵃ) = (pᵃ⁺¹−1)/(p−1) — la règle de la série géométrique
- 2
Parfait ⇔ σ(n) = 2n ; somme aliquote = σ(n) − n
- 3
τ(n) compte les diviseurs ; les carrés ont un τ impair
Erreurs fréquentes
Omettre n lui-même de la liste des diviseurs
Multiplier des σ pour des parties non premières entre elles (factoriser d'abord)
Confondre σ avec la somme aliquote σ − n
Rater le facteur (p⁰ = 1) dans la série géométrique
FAQ
σ(12) ?
Pourquoi 28 est parfait ?
Somme aliquote de 12 ?
Cas des premiers ?
Combien de diviseurs a 12 ?
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