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Inverse d’une matrice 2×2 – étapes

Quick answer

Inverse = (1/det)[[d,−b],[−c,a]] : [[4,7],[2,6]] a det 10 donc A⁻¹ = [[0,6,−0,7],[−0,2,0,4]] — vérification A·A⁻¹ = I incluse.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Inverse 2×2

A⁻¹ = (1/(ad−bc))·[[d, −b], [−c, a]]

La calculatrice inverse matricielle 2x2 vous permet d'effectuer des calculs rapidement et facilement. Entrez simplement les valeurs requises et cliquez sur le bouton Calculer pour obtenir des résultats instantanés.

  1. 1

    Saisir des valeurs

    Fournissez vos valeurs dans les champs affichés.

  2. 2

    Ajuster les paramètres

    Ajustez les coefficients et les valeurs mathématiques selon vos besoins.

  3. 3

    Afficher les résultats

    Cliquez sur le bouton "Calculer" pour voir le résultat instantanément.

Cas d'usage

Résolution de systèmes linéaires

x = A⁻¹b résout 4x+7y = b₁, 2x+6y = b₂ en une étape

Transformations graphiques

Annulez rotations/homothéties en appliquant l'inverse

Vérification de devoirs

Formes fractionnaire et décimale pour une correction exacte

Conseils

  • 1

    Échangez la diagonale, niez les ailes, divisez par det

  • 2

    det = 0 ⇒ aucune inverse n'existe

  • 3

    det(A⁻¹) = 1/det(A)

Erreurs fréquentes

  • Nier la diagonale au lieu de l'anti-diagonale

  • Oublier de diviser par le déterminant

  • Appliquer la formule à des matrices singulières (det 0)

  • Mélanger l'ordre des entrées en tapant la matrice

FAQ

Inverse de [[4,7],[2,6]] ?

(1/10)[[6,−7],[−2,4]].

Vérification ?

A·A⁻¹ = identité 2×2.

Si det = 0 ?

Aucun inverse : transformation irréversible.

det(A⁻¹) ?

1/10 = 0,1.

Résoudre [[4,7],[2,6]]x = [10,6] ?

x = A⁻¹b = [1,8 ; 0,4].

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