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Calculatrice de calcul

Quick answer

Calculez les dérivées et les intégrales en ligne avec notre calculateur de calcul gratuit.

  • Gratuit, sans inscription, sur tous les appareils.

Figures are estimates from this calculator’s standard formula — adjust the inputs in the tool below for your exact number.

Comment fonctionne la calculatrice de calcul

Dérivée : f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h | Intégrale : intégrale f(x)dx = F(x) + C

La différenciation trouve le taux de changement instantané (pente) d'une fonction. L'intégration est l'opération inverse, trouver l'aire sous une courbe ou la primitive. Ces concepts fondamentaux sont essentiels en physique, en ingénierie, en économie et dans toutes les sciences quantitatives.

  1. 1

    Sélectionnez l'opération

    Choisissez dérivée ou intégrale

  2. 2

    Entrer la fonction

    Saisissez la fonction mathématique (par exemple, x^2, sin(x), e^x)

  3. 3

    Appliquer les règles

    Le calculateur applique des règles de différenciation ou d'intégration appropriées

  4. 4

    Voir la solution

    Le résultat s'affiche avec les étapes de solution détaillées

Cas d'usage

Physique et mouvement

Différencier la position pour obtenir la vitesse, la vitesse pour obtenir l'accélération

Économie

Calculer le coût marginal, le revenu marginal et les problèmes d'optimisation

Ingénierie

Calculer les zones, les volumes et les centres de masse

Statistiques

Trouver les fonctions de densité de probabilité et les valeurs attendues

Conseils

  • 1

    Règle de puissance pour les dérivées : d/dx(x^n) = n x^(n-1)

  • 2

    Règle de chaîne : d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) x g'(x)

  • 3

    Ajoutez toujours la constante d'intégration C pour les intégrales indéfinies

  • 4

    L'intégrale de 1/x est ln|x| + C (la valeur absolue est importante)

Erreurs fréquentes

  • Oublier la constante d'intégration C - les intégrales indéfinies ont une infinité de solutions

  • Application de la règle de puissance lorsque n = -1 - l'intégrale de x^(-1) est ln|x| + C, pas x^0/0

  • Oublier la règle de la chaîne - d/dx[sin(2x)] = 2cos(2x), pas seulement cos(2x)

  • Confondre d/dx avec les dérivées partielles - d/dx est destiné aux fonctions à variable unique

FAQ

Quelle est la différence entre différenciation et intégration ?

La différenciation trouve le taux de changement (pente). L'intégration est l'inverse : trouver l'aire sous une courbe ou récupérer la fonction d'origine.

Quelle est la règle de puissance pour les produits dérivés ?

d/dx(x^n) = nx^(n-1). Exemple : d/dx(x^3) = 3x^2. Fonctionne pour n’importe quel exposant réel.

Pourquoi ajoute-t-on + C dans l'intégration ?

Parce que la dérivée de toute constante est nulle, une infinité de fonctions ont la même dérivée. C représente cette constante arbitraire.

Qu’est-ce que l’intégration définie ou indéfinie ?

L'intégrale indéfinie donne une fonction F(x) + C. L'intégrale définie de a à b donne un nombre : F(b) - F(a), représentant l'aire.

Quelle est la règle de la chaîne ?

d/dx[f(g(x))] = f'(g(x)) x g'(x). Utilisé pour les fonctions composites. Exemple : d/dx[sin(x^2)] = cos(x^2) x 2x.

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